排列組合問(wèn)題，考察的側(cè)重點(diǎn)在于理解，而非計(jì)算，所以對(duì)于一些基本概念，比如加法原理、乘法原理要理解透徹。排列組合題型變化多樣，經(jīng)典題型和方法很多，要求大家逐一掌握，熟練應(yīng)用。首先回顧一下基本概念和基本公式：

排列公式：

組合公式：

逆向公式：滿足條件的情況數(shù)=總情況數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)

那么對(duì)于常考的題型，逐一進(jìn)行講解：

題型一：基礎(chǔ)公式型：

【例1】（10-國(guó)考-48）一公司銷(xiāo)售部有4名區(qū)域銷(xiāo)售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個(gè)區(qū)域都正好有兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有一個(gè)相同。問(wèn)這4名銷(xiāo)售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)務(wù)？

A.4     B.6

C.8     D.12

【答案】B。

【解析】本題屬于排列組合題型，本題的難點(diǎn)在于比較抽象，每個(gè)區(qū)域都是由兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而不同區(qū)域的銷(xiāo)售經(jīng)理必須是不同的組合（因?yàn)槿绻�是相同的組合的話，就違背了“任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有一個(gè)相同”），從4名區(qū)域銷(xiāo)售經(jīng)理當(dāng)中一共可以挑出=6（個(gè)）不同的組合，恰好對(duì)應(yīng)了滿足題意的六個(gè)區(qū)域。

題型二：分類(lèi)討論型：

【例2】（11-國(guó)考-72）甲、乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半。現(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個(gè)科室至少選一人。問(wèn)有多少種不同的選法？

A. 67     B. 63

C. 53     D. 51

【答案】D。

【解析】本題屬于排列組合題型，滿足條件的情況可以分幾種：

第一種情況：2男2女：=34（排除4名職員來(lái)至同一個(gè)部門(mén)的情況）

第二種情況：1男3女：=16

第三種情況：0男4女：1

所有情況數(shù)等于34+16+1=51種，答案為D。