今天中公教育專家來分享一下省考中的一類考題——抽屜問題。

我們發(fā)現(xiàn)把3個蘋果放到2個抽屜裡，至少有一個抽屜裡蘋果數(shù)≧2的情況﹔2個蘋果放到3個抽屜裡，至少有一個抽屜是空的或至少有一個抽屜裡蘋果數(shù)是0。 細心地小伙伴會發(fā)現(xiàn)這其中是暗含著某些內在的規(guī)律的，可以被歸結為一類題型。

我們來總結一下抽屜問題 ，如果我們在考試中，發(fā)現(xiàn)題型給定若干個蘋果數(shù)和若干抽屜數(shù)，在某種要求下怎麼放置蘋果，能達到最大或最小的情況，問這種情況是什麼，這就是抽屜問題。

我們一起探究下考試?？嫉降?種考法吧！

① 蘋果數(shù)

I． 若干本書，發(fā)給50名同學，至少需要多少本書才能保証有同學能拿到4本書？

分析:“至少才能保証”就是考慮最差情況，讓每名同學先各拿到3本，在這種情況下，再有一本書發(fā)給任何一名同學，就能保証有同學拿到4本書，所以，共需50×3+1=151本。

II． 若干本書，發(fā)給50名個同學，至少需要多少本書就可能有同學拿到4本？

分析：“至少可能”就是考慮最好情況，直接給其中的一名同學發(fā)4本，需4本。

III． 若干本書，發(fā)給50名個同學，每名同學都能拿到書，至少需要多少本書就可能有同學拿到4本？

分析：“至少可能”就是考慮最好情況，先讓每名同學各拿一本，再給其中任何一名同學再發(fā)3本，共需50+3=53本。

② 抽屜數(shù)

I． 把150本書分給四年級某班的同學，如果不管怎樣分，都至少有一位同學會分得5本或5本以上的書，那麼這個班最多有多少名學生？

分析：“不管怎樣分，都至少有一位同學會分得5本或5本以上的書”，讓每名同學先各拿到4本，150÷4=37??2，此時還剩余2本，再平均分給任何兩名同學，即可滿足題目要求，所以此班最多有37名學生。

II． 把150本書分給四年級某班的同學，要求每人都能分到書，且有同學分得5本書，那麼這個班最多有多少名學生？

分析：求學生數(shù)最多，就得讓每位同學分到最少。根據(jù)要求“每人都能分到書，且有同學分得5本書”，讓1名同學得5本，剩余的145本讓每名同學各1本，即最有146名學生。

III． 把150本書分給四年級某班的同學，要求每人至少分到2本書，且有同學分得7本書，那麼這個班最多有多少名學生？

分析：求學生數(shù)最多，就得讓每位同學分到最少。根據(jù)要求“每人至少分到2本書，且有同學分得7本書”，讓1名同學得7本，剩余的143本讓每名同學各2本，還剩余1本（相當於這一本書浪費了，沒有這本數(shù)，所求的學生數(shù)最多也是這樣），即143÷2=71……1，能分給71名同學，再加上得到7本的同學，所以最多有72名學生。

來源：中公教育

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